首先，\(n\)个点的哈密顿回路共有\[\frac{n!}{n}2^{C_n^2-n}\]

简单来说就是总共有\(\frac{n!}{n}\)条哈密顿回路（相当于是圆排列），然后每条哈密顿回路会出现在\(2^{C_n^2-n}\)张竞赛图中（除了哈密顿回路上的边已经定向，剩下的边的方向随意）

于是现在的问题就是要求\(n\)个点的强联通竞赛图的个数（因为存在哈密顿回路必定强联通）

设\(g_i\)为\(i\)个点的竞赛图个数，即\(g_i=2^{C_i^2}\)，\(f_i\)为\(i\)个点的强联通竞赛图的个数，那么有\[g_n=\sum_{i=1}^nC_n^if_ig_{n-i}\]

就是说枚举拓扑序最小的连通分量，然后这个连通分量里的所有点都向外连边，外面的边就随便连，因为每两个点之间都右边，所以拓扑序最小的连通分量是唯一的

化一下柿子\[\frac{g_n}{n!}=\sum_{i=1}^n\frac{f_i}{i!}\frac{g_{n-i}}{(n-i)!}\]

然后令\(F\)和\(G\)分别为两个的生成函数，有\[G=FG+1\]

\[F=\frac{G-1}{G}\]

（常数项是因为空图的方案数为\(1\)，或者说为了防止无法多项式求逆）

然后左转抄板子

ps：话说运算要在\(mod\ x^n\)下进行我知道，然而从前一直按\(n\)为\(2\)的次幂写都不会有问题，但这里必须得按原来的\(n\)来，多项式求逆之后高于\(x^n\)的系数都得变成\(0\)否则会\(WA\)……不是很明白为啥……以前都没问题的说……

//minamoto#include
    
     #define R register#define ll long long#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i
     
      I;--i)#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)using namespace std;char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}int read(){    R int res,f=1;R char ch;    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');    return res*f;}char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}void print(R int x){    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';}const int N=5e5+5,P=998244353,Gi=332748118;inline int add(R int x,R int y){return x+y>=P?x+y-P:x+y;}inline int dec(R int x,R int y){return x-y<0?x-y+P:x-y;}inline int mul(R int x,R int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/P*P;}int ksm(R int x,R ll y){    R int res=1;    for(;y;y>>=1,x=mul(x,x))if(y&1)res=mul(res,x);    return res;}int fac[N],ifac[N],A[N],B[N],F[N],G[N],T[N],r[N],O[N];int n,x;void NTT(int *A,int ty,int len){    int lim=1,l=0;while(lim
      
       <<=1,++l;    fp(i,0,lim-1)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));    fp(i,0,lim-1)if(i
       
        >1);fp(i,0,len-1)A[i]=a[i],B[i]=b[i];    NTT(A,1,len<<1),NTT(B,1,len<<1);    fp(i,0,(len<<1)-1)A[i]=mul(A[i],mul(B[i],B[i]));    NTT(A,-1,len<<1);    fp(i,0,len-1)b[i]=dec(mul(2,b[i]),A[i]);}void init(){    ifac[0]=fac[0]=fac[1]=1;fp(i,2,n)fac[i]=mul(fac[i-1],i);    ifac[n]=ksm(fac[n],P-2);fd(i,n-1,1)ifac[i]=mul(ifac[i+1],i+1);}int main(){//  freopen("testdata.in","r",stdin);    n=read(),init();    fp(i,0,n)G[i]=mul(ksm(2,1ll*i*(i-1)/2),ifac[i]);    int len=1;while(len<=n)len<<=1;Inv(G,F,len);    G[0]=0;while(len<=(n<<1))len<<=1;    fp(i,n+1,len-1)F[i]=G[i]=0;    NTT(F,1,len),NTT(G,1,len);fp(i,0,len-1)F[i]=mul(F[i],G[i]);    NTT(F,-1,len);    print(1),print(-1);    fp(i,3,n){        int x=mul(fac[i-1],ksm(2,1ll*i*(i-1)/2-i));        print(mul(x,ksm(mul(F[i],fac[i]),P-2)));    }return Ot(),0;}